Windows: DrowIconExで透過が出来ない。。。

下のコードで、マウスカーソルをデスクトップに描画しても、なぜか背景が透過されない。
透過されずに黒い四角の背景が描画されてしまう。

  HDC hDesktopDC = GetDC(NULL);
  HCURSOR hCursor = LoadCursor(NULL,IDC_ARROW);
  DrawIconEx(hDesktopDC, 10, 10, hCursor, 0, 0, 0, NULL, 
                 DI_COMPAT | DI_DEFAULTSIZE | DI_IMAGE | DI_MASK);

かれこれ5時間くらい悩む。
いや、あらためてためしてみると、実は透過はできているような気がしてきた。
ただ、透過した先の背景が本当に「黒」なだけなのかも？
画面で見ている壁紙やらウィンドウはこの「黒」背景の上に表示されてるだけかも？
じゃあ、どうすれば、マウスを思ったように描画できるのか？
HCURSORからBitMapとMaskを取得してBitBlt？

誰か教えてー！